Integral Tak Tentu dan Penerapan Integral pada Kehidupan Sehari-Hari dalam Berbagai Bidang

 

Sebelum memasuki pokok pembahasan, sebaiknya kita perlu mengetahui apa sih integral itu? Integral adalah sebuah konsep penjumlahan secara berkesinambungan dalam matematika. Integral dan inversnya, diferensiasi, adalah operasi utama dalam kalkulus. Lambang integral adalah ∫.

Kata integral juga dapat digunakan untuk merujuk pada antiturunan, sebuah fungsi F yang turunannya adalah fungsi f. Pada kasus ini, ia disebut sebagai integral tak tentu dan notasinya ditulis sebagai berikut;

Integral tak tentu atau antiturunan atau antiderivatif adalah suatu bentuk operasi pengintegralan suatu fungsi yang menghasilkan suatu fungsi baru. Fungsi ini belum memiliki nilai pasti (berupa variabel) sehingga cara pengintegralan yang menghasilkan fungsi tak tentu ini disebut “integral tak tentu”.

Berikut rumus umum dasar integral tak tentu;

 

 

Contoh:

 

 

 

 

 

 

 

Nah, itulah tadi beberapa contoh dari integral tak tentu sahabat! Lalu bagaimana penerapan integral pada kehidupan sehari-hari? Pada bidang apa saja sih integral digunakan? Berikut beberapa penerapan integral pada kehidupan sehari-hari;

1)  Integral dalam bidang teknologi diantaranya digunakan untuk memecahkan persoalan yang berhubungan dengan volume, panjang kurva, memperkirakan populasi, keluaran kardiak, usaha, gaya dan surplus konsumen.

2) Dalam bidang ekonomi, penerapan integral yaitu untuk menentukan persamaan-persamaan dalam perilaku ekonomi, mencari fungsi konsumsi dari fungsi konsumsi marginal, mencari fungsi asal dari fungsi marginalnya, dan mencari fungsi penerimaan total dari fungsi marginalnya.

3)  Dalam bidang matematika, integral digunakan untuk menentukan luas suatu bidang, menentukan volume benda putar, dan menetukan panjang busur.

4)  Dalam fisika, integral digunakan untuk analisis rangkaian listrik arus AC, analisis medan magnet pada kumparan, dan analisis gaya-gaya pada struktur pelengkung.

5)  Penerapan integral dalam bidang teknik digunakan untuk mengetahui volume benda putar dan digunakan untuk mengetahui luas daerah pada kurva.

 

Sekian yah sahabat! Terimakasih telah berkunjung, sampai jumpa di lain kesempatan! 😇