Integral Substitusi Trigonometri (2) dan (3)

Pada blog sebelumnya kita telah membahas tentang integral substitusi trigonometri (1), kali ini kita akan membahas tentang integral substitusi trigonometri (2) dan (3). Berikut aturan integral substitusi trigonometri:

Agar lebih memahami aturannya, berikut beberapa contoh integral substitusi trigonometri:

Penyelesaian:

Maka:

Penyelesaian:

Maka:

Penyelesaian:

Maka:

Nah, itulah tadi contoh dari masing-masing aturan dalam integral substitusi trigonometri.

Sekian dari saya, semoga bermanfaat!

Terimakasih telah berkunjung 😇

Integral Substitusi Trigonometri (1)

Substitusi trigonometri dapat digunakan untuk menyelesaikan integral yang memuat bentuk akar. Kita dapat melakukannya dengan menggunakan identitas pythagoras:

Untuk integral dalam bentuk 

Misalkan u = a sin t, maka

Untuk lebih memahaminya, berikut contoh dari substitusi trigonometri (1):

Penyelesaian:

x = 2 sin t

dx = 2 cos t dt

Maka

Sekian dari saya, semoga bermanfaat!

Terimakasih telah berkunjung 😇

Integral Parsial

Integral parsial adalah kaidah yang mengubah integral perkalian fungsi menjadi bentuk lain, yang diharapkan lebih sederhana. Integral parsial didasarkan pada rumus turunan dari perkalian dua fungsi. Berikut adalah rumus integral parsial:

Selain dengan menggunakan rumus integral parsial, kita juga dapat menyelesaikan soal dengan cara skema yaitu:

1.  Turunkan u hingga menghasilkan 0 dan integralkan dv.

2. Beri tanda (+) dan (-) secara berselang-seling untuk setiap fungsi yang diturunkan.

3. Kalikan fungsi yang diturunkan dengan fungsi yang diintegralkan secara diagonal.

Agar memahami cara pengintegralan parsial, berikut beberapa contohnya:

Sekian dari saya, semoga bermanfaat!

Terimakasih telah berkunjung 😇